Aplikasi Software MATLAB

  Software MATLAB

adalah singkatan dari MATrix LABoratory, yaitu lingkungan komputasi numerik dan bahasa pemrograman tingkat tinggi yang dikembangkan oleh MathWorks. Cleve Moler, profesor ilmu komputer di University of New Mexico, menciptakan versi awalnya pada akhir 1970-an agar mahasiswanya dapat memakai pustaka matriks LINPACK dan EISPACK tanpa harus menulis program Fortran. Pada tahun 1984, Jack Little, Cleve Moler, dan Steve Bangert mendirikan MathWorks dan mengomersialkan MATLAB.

Unit data paling dasar dalam MATLAB adalah matriks; bahkan sebuah bilangan tunggal diperlakukan sebagai matriks berukuran 1×1. Pendekatan ini menjadikan operasi aljabar linear, statistika, pengolahan sinyal, dan optimasi sangat ringkas dibandingkan bahasa pemrograman umum. MATLAB banyak dipakai di bidang teknik, sains, keuangan kuantitatif, ekonometrika, dan kecerdasan buatan.

Fungsi dan Kegunaan

•        Komputasi numerik: aljabar linear, akar persamaan, integral dan turunan numerik, persamaan diferensial.

•         Analisis dan visualisasi data: grafik 2D dan 3D, histogram, peta panas, animasi.

•      Statistika dan machine learning: regresi, klasifikasi, clustering, jaringan saraf tiruan (melalui toolbox).

•         Optimasi: pemrograman linear, kuadratik, nonlinear, dan optimasi portofolio.

•      Keuangan dan ekonometrika: valuasi obligasi, manajemen risiko, model GARCH, VAR, dan ARIMA.

•       Simulasi sistem dinamis dengan Simulink, serta pembuatan antarmuka aplikasi (App Designer).

Jendela Panel MATLAB Desktop

Saat MATLAB dibuka, jendela desktop menampilkan beberapa panel bawaan yang dapat diatur ulang oleh pengguna.

Tabel  1.1 Panel pada MATLAB Desktop

Panel	Fungsi
Command Window	Tempat mengetik perintah dan melihat hasil secara langsung. Prompt berupa tanda >>.
Current Folder	Menampilkan berkas pada folder kerja. MATLAB hanya mengenali berkas skrip atau fungsi yang berada di folder ini atau di path.
Workspace	Daftar seluruh variabel yang sedang aktif beserta ukuran, kelas, dan nilainya. Klik ganda variabel untuk membuka Variable Editor.
Editor	Menulis dan menjalankan skrip (.m), fungsi, dan Live Script (.mlx).
Command History	Riwayat perintah yang pernah dijalankan.

Tab pada toolstrip

Tabel  1.2 Tab utama toolstrip

Tab	Isi dan fungsi
Home	New Script, New Live Script, Open, Import Data, Save Workspace, New Variable, Clear Workspace, Preferences, Set Path, Layout, Help, dan Add-Ons (mengelola toolbox).
Plots	Memilih variabel di Workspace lalu membuat grafik (line, scatter, bar, histogram, surface, contour) hanya dengan klik ikon.
Apps	Galeri aplikasi interaktif: Curve Fitting, Regression Learner, Classification Learner, Optimization, Signal Analyzer, Neural Net Fitting, App Designer.
Editor	Muncul saat editor terbuka: Run, Run Section, Breakpoints, Comment, Indent, Find.
Live Editor	Untuk Live Script: menggabungkan kode, hasil, teks, dan grafik dalam satu dokumen interaktif.

Dasar Sintaks dan Operasi

a. Variabel dan matriks

a = 5;                 % skalar (titik koma menekan tampilan hasil)

v = [1 2 3 4];         % vektor baris

w = [1; 2; 3; 4];      % vektor kolom

A = [2 1; 1 3];        % matriks 2x2

B = zeros(3,3);        % matriks nol 3x3

I = eye(3);            % matriks identitas

x = 0:0.5:2;           % 0, 0.5, 1, 1.5, 2

n = linspace(0,1,5);   % 5 titik terbagi rata

b. Operator utama

Tabel 1.3 Operator dasar MATLAB

Operator	Arti	Contoh
+  -  *  /	Operasi aljabar matriks	A*B perkalian matriks
.*  ./  .^	Operasi elemen demi elemen	v.^2 kuadrat tiap elemen
\	Pembagian kiri (penyelesaian sistem linear)	x = A\b menyelesaikan Ax = b
'	Transpos	A'
==  ~=  <  >	Operator relasional	v > 2 menghasilkan vektor logika
&  |  ~	Operator logika	(v>1) & (v<4)

 

c. Struktur kontrol dan fungsi

for i = 1:5

    disp(i^2)

end

 

if x > 0

    disp('positif')

elseif x == 0

    disp('nol')

else

    disp('negatif')

end

 

function fv = nilaiAkhir(pv, r, n)   % disimpan sebagai nilaiAkhir.m

    fv = pv * (1 + r)^n;

end

d. Fungsi bawaan yang sering dipakai

 Tabel 1.4 Fungsi bawaan penting

Fungsi	Kegunaan
size, length, numel	Ukuran matriks atau vektor
sum, mean, median, std, var	Statistik dasar (per kolom bila matriks)
min, max, sort, find	Nilai ekstrem, pengurutan, pencarian indeks
inv, det, rank, eig	Invers, determinan, rank, nilai dan vektor eigen
polyfit, polyval, roots	Regresi polinomial, evaluasi polinomial, akar polinomial
readtable, writetable	Membaca dan menulis berkas CSV atau Excel
plot, scatter, bar, histogram	Membuat grafik
fzero, fminsearch, integral, ode45	Akar persamaan, minimisasi, integral numerik, persamaan diferensial

 

Rumus dan Metode Numerik Dasar

a. Sistem persamaan linear

A·x = b      →      x = A⁻¹b      (di MATLAB:  x = A\b)

b. Regresi linear dengan metode kuadrat terkecil (OLS)

β̂ = (XᵀX)⁻¹ Xᵀy

Pada MATLAB, matriks rancangan X berisi kolom angka satu (untuk intersep) dan kolom variabel bebas. Perintah b = X\y menghasilkan penaksir yang sama dengan lebih stabil secara numerik.

c. Nilai eigen

A·v = λ·v      →      det(A − λI) = 0

d. Nilai masa depan dan nilai kini (relevan untuk keuangan)

FV = PV(1 + r)ⁿ        PV = FV / (1 + r)ⁿ

NPV = Σₜ [ CFₜ / (1 + r)ᵗ ]  −  I₀

e. Metode Newton-Raphson untuk mencari akar f(x) = 0

xₙ₊₁ = xₙ − f(xₙ) / f′(xₙ)

f. Integral numerik dengan aturan trapesium

∫ₐᵇ f(x)dx ≈ (h/2)[ f(x₀) + 2Σ f(xᵢ) + f(xₙ) ],   h = (b − a)/n

g. Persamaan diferensial biasa (metode Euler)

yₙ₊₁ = yₙ + h·f(tₙ, yₙ)

Contoh Program

A. Regresi berganda dengan matriks

Misalkan peneliti ingin memodelkan ROA (y) berdasarkan CAR (x1) dan NPF (x2) pada 6 bank sampel.

CAR = [14 16 12 18 15 13]';

NPF = [3.2 2.5 4.1 1.9 2.8 3.6]';

ROA = [1.4 1.9 0.9 2.2 1.6 1.2]';

 

X = [ones(6,1) CAR NPF];

b = X\ROA;              % koefisien beta

yhat = X*b;             % nilai prediksi

SSE = sum((ROA-yhat).^2);

SST = sum((ROA-mean(ROA)).^2);

R2 = 1 - SSE/SST;

fprintf('R2 = %.4f\n', R2);

 

% Cara lain (Statistics and Machine Learning Toolbox)

mdl = fitlm([CAR NPF], ROA);

disp(mdl)

2. Simulasi nilai masa depan dan grafik

pv = 100e6;   r = 0.08;   n = 0:10;

fv = pv * (1+r).^n;

plot(n, fv/1e6, '-o', 'LineWidth', 1.5);

xlabel('Tahun'); ylabel('Nilai (juta Rp)');

title('Pertumbuhan dana dengan bunga majemuk 8%');

grid on

3. Akar persamaan dan integral

f = @(x) x.^3 - 2*x - 5;

akar = fzero(f, 2)          % akar sekitar x = 2.0946

luas = integral(@(x) x.^2, 0, 3)   % hasil 9

Toolbox dan Simulink

Tabel 1.5 Toolbox populer

Toolbox	Fungsi
Statistics and Machine Learning	Regresi, ANOVA, uji hipotesis, klasifikasi, clustering, PCA.
Optimization	linprog, quadprog, fmincon, intlinprog untuk optimasi terbatas.
Curve Fitting	Pencocokan kurva dan permukaan dengan antarmuka grafis.
Econometrics	Model ARIMA, GARCH, VAR, uji akar unit, kointegrasi.
Financial	Harga opsi, obligasi, optimasi portofolio mean-variance.
Symbolic Math	Turunan, integral, dan penyelesaian persamaan secara simbolik.
Signal Processing dan Deep Learning	Filter, transformasi Fourier, jaringan saraf dalam.

 

Simulink adalah lingkungan simulasi berbasis diagram blok yang terintegrasi dengan MATLAB. Pengguna menyusun model sistem (misalnya sistem kendali) dengan menyeret blok dari Library Browser, menghubungkannya dengan garis sinyal, lalu menjalankan simulasi dan mengamati hasil melalui blok Scope.

Kelebihan dan Keterbatasan

Tabel 1.6 Kelebihan dan keterbatasan MATLAB

Kelebihan	Keterbatasan
Sangat efisien untuk operasi matriks dan komputasi numerik	Lisensi berbayar; toolbox dihitung terpisah
Visualisasi kuat dan dokumentasi sangat lengkap	Butuh kemampuan pemrograman dasar
Banyak toolbox untuk beragam bidang	Kurang ideal untuk aplikasi web dan basis data besar
Live Script mempermudah pelaporan dan pengajaran	Alternatif gratis seperti Octave, Python, dan R tersedia

 

Untuk mahasiswa perbankan dan keuangan syariah, MATLAB berguna dalam simulasi bagi hasil, perhitungan angsuran, valuasi sukuk, optimasi portofolio, serta pemodelan deret waktu indikator perbankan.

No	Kode Link	Judul Topik
1	00112	Agunan pada Perbankan Syariah
2	00021	Akad Hawalah pada Perbankan Syariah
3	00024	Akad Ijarah pada Perbankan Syariah
4	00028	Akad Istishna' pada Perbankan Syariah
5	00033	Akad Kafalah pada Perbankan Syariah
6	00035	Akad Mudharabah pada Perbankan Syariah
7	00051	Akad Murabahah pada Perbankan Syariah
8	00044	Akad Musyarakah pada Perbankan Syariah
9	00047	Akad Qardh pada Perbankan Syariah
10	00053	Akad Salam pada Perbankan Syariah
11	00056	Akad Sharf pada Perbankan Syariah
12	00059	Akad Wadiah pada Perbankan Syariah
13	00061	Akad Wakalah pada Perbankan Syariah
14	00117	Aset pada Perbankan Syariah
15	00118	Automatic Teller Machine (ATM) dalam Sistem Keuangan Islam
16	00579	Baitul Mal wa Tamwil (BMT): Manajemen dan Pemberdayaan Ekonomi Umat
17	00377	Bank Perekonomian Rakyat (BPR) Syariah
18	00369	Bank Sentral Perspektif Ekonomi Islam
19	00811	Bentuk Transaksi yang Dilarang dalam Sistem Ekonomi Islam
20	00373	Biaya Operasional terhadap Pendapatan Operasional (BOPO) pada Perbankan Syariah
21	00378	Bunga Perspektif Sistem Ekonomi Islam
22	00380	Capital Adequacy Ratio (CAR) pada Perbankan Syariah
23	00382	Cash Ratio pada Perbankan Syariah
24	00384	Corporate Social Responsibility (CSR) dalam Sistem Ekonomi Islam
25	00385	Cost to Income Ratio (CIR) pada Perbankan Syariah
26	00389	Current Account Saving Account (CASA) pada Perbankan Syariah
27	00390	Current Ratio pada Perbankan Syariah
28	00392	Dana Pihak Ketiga (DPK) pada Perbankan Syariah
29	00393	Dana Syirkah Temporer pada Perbankan Syariah
30	00395	Debt to Asset Ratio (DAR) pada Perbankan Syariah
31	00396	Debt to Equity Ratio (DER) pada Perbankan Syariah
32	00398	Denda: Konsep Ta’zir dalam Keuangan Islam
33	00403	Dewan Pengawas Syariah (DPS): Tata Kelola dan Kepatuhan Syariah
34	00409	Earning Per Share (EPS) pada Perbankan Syariah
35	00547	Ekonomi Keuangan Islam
36	00548	Ekonomi Keuangan Sosial Islam
37	00428	Ekonomi Pancasila Perpektif Islam
38	00799	Ekuitas pada Perbankan Syariah
39	00456	Environmental, Social, and Governance (ESG) Perspektif Ekonomi Islam
40	00458	Etika Bisnis Islam
41	00470	Fatwa dan Regulasi Industri Halal: Integrasi Fatwa ke Dalam Regulasi dan Tata Kelola Perbankan Syariah
42	00484	Filsafat Ilmu Ekonomi Islam
43	00485	Financial Distress dalam Sistem Keuangan Islam
44	00486	Financing to Deposit Ratio (FDR) pada Perbankan Syariah
45	00493	Garansi Bank Perspektif Ekonomi Islam
46	00495	Giro Wajib Minimum (GWM) pada Perbankan Syariah
47	00802	Good Corporate Governance (GCG) dalam Sistem Ekonomi Islam
48	00509	Harta dalam Islam: Kajian Turats dan Kontemporer
49	00510	Hedging Perspektif Ekonomi Islam
50	00516	Income Smoothing Perspektif Ekonomi Islam
51	00545	Indikator Kesehatan Perbankan Syariah
52	00549	Industri Keuangan Syariah
53	00524	Internet Banking dalam Sistem Perbankan Syariah
54	00529	Investasi Surat Berharga pada Perbankan Syariah
55	00535	Kartu Debit dalam Sistem Perbankan Islam
56	00536	Kartu Kredit dalam Sistem Perbankan Islam
57	00542	Kepatuhan Syariah (Sharia Compliance) pada Sistem Ekonomi Islam
58	00543	Kepemilikan dalam Islam: Kajian Turats dan Kontemporer
59	00559	Kewajiban Penyediaan Modal Minimum (KPMM) pada Perbankan Syariah
60	00552	Kinerja Karyawan Perspektif Ekonomi Islam
61	00553	Kliring dalam Sistem Perbankan Islam
62	00558	Koperasi Syariah: Manajemen dan Pemberdayaan Ekonomi Umat
63	00560	Kredit Pemilikan Rumah (KPR) Syariah: Konsep, Akad, dan Implementasi
64	00561	Kredit Usaha Rakyat (KUR) Syariah dalam Pemberdayaan Masyarakat
65	00562	Laba Bersih pada Perbankan Syariah
66	00564	Lembaga Keuangan Mikro Syariah
67	00565	Lembaga Keuangan Syariah Bank dan Non-Bank
68	00566	Lembaga Penjamin Simpanan (LPS) dalam Sistem Ekonomi Islam
69	00567	Letter of Credit (L/C) Perspektif Ekonomi Islam
70	00568	Liabilitas pada Perbankan Syariah
71	00571	Loyalitas Konsumen Perspektif Ekonomi Islam
72	00578	Makroekonomi Islam: dan Dinamika Ekonomi Global
73	00001	Manajemen Risiko Hukum pada Ekonomi Islam
74	00002	Manajemen Risiko Imbal Hasil pada Ekonomi Islam
75	00003	Manajemen Risiko Investasi pada Ekonomi Islam
76	00006	Manajemen Risiko Kepatuhan pada Ekonomi Islam
77	00806	Manajemen Risiko Likuiditas pada Ekonomi Islam
78	00004	Manajemen Risiko Nilai Tukar pada Ekonomi Islam
79	00807	Manajemen Risiko Operasional pada Ekonomi Islam
80	00808	Manajemen Risiko Pasar pada Ekonomi Islam
81	00005	Manajemen Risiko Pembiayaan pada Sistem Ekonomi Islam
82	00007	Manajemen Risiko Reputasi pada Sistem Ekonomi Islam
83	00008	Manajemen Risiko Stratejik pada Sistem Ekonomi Islam
84	00795	Manajemen ZISWAF pada Lembaga Keuangan Syariah
85	00581	Maqashid Syariah dalam Ekonomi Islam
86	00617	Merger pada Perbankan Syariah
87	00014	Metodologi Penelitian Kualitatif Bidang Ilmu Ekonomi
88	00015	Metodologi Penelitian Kuantitatif Bidang Ilmu Ekonomi: Kajian Komprehensif
89	00016	Metodologi Penelitian Mixed Methods dalam Bidang Ilmu Ekonomi: Kajian Komprehensif
90	00017	Mikroekonomi dalam Sistem Ekonomi Islam: Kajian Komprehensif atas Landasan Epistemologis, Konsep Inti, dan Implementasi Kelembagaan
91	00618	Minat Konsumen Perspektif Ekonomi Islam
92	00619	Mobile Banking dalam Sistem Perbankan Islam
93	00622	Moral Hazard Perspektif Ekonomi Islam
94	00624	Net Imbalan (NI) pada Perbankan Syariah
95	00650	Net Operating Margin (NOM) pada Perbankan Syariah
96	00625	Net Profit Margin (NPM) pada Perbankan Syariah
97	00626	Net Stable Funding Ratio (NSFR) pada Perbankan Syariah
98	00627	Non-Performing Financing (NPF) pada Perbankan Syariah
99	00630	Otoritas Jasa Keuangan (OJK): Pengawasan Industri Keuangan Islam
100	00644	Pembiayaan dalam Sistem Ekonomi Islam
101	00651	Perbankan Syariah: Manajemen Operasional dan Ketahanan
102	00652	Perbankan Syariah: Peluang Pengembangannya
103	00653	Perbankan Syariah: Pembiayaan Sektor Produktif dan Industri Halal
104	00654	Perbankan Syariah: Strategi Pendanaan dan Diversifikasi Produk
105	00655	Perbankan Syariah: Tantangan Pengembangannya
106	00656	Perbankan Syariah: Teori, Praktik, dan Regulasi
107	00658	Perilaku Konsumen dalam Sistem Ekonomi Islam
108	00666	Posisi Devisa Neto (PDN) pada Perbankan Syariah
109	00666	Posisi Devisa Neto (PDN) pada Perbankan Syariah
110	00667	Price To Book Value (PBV) pada Perbankan Syariah
111	00668	Price To Earning Ratio (PER) pada Perbankan Syariah
112	00796	Produk Deposito pada Perbankan Syariah
113	00494	Produk Giro pada Perbankan Syariah
114	00669	Produk Jasa (Layanan) pada Perbankan Syariah
115	00671	Produk Penghimpunan Dana (Simpanan) pada Perbankan Syariah
116	00670	Produk Penyaluran Dana (Pembiayaan) pada Perbankan Syariah
117	00674	Quick Ratio pada Perbankan Syariah
118	00675	Rasio Likuiditas dalam Sistem Keuangan Islam
119	00676	Rasio Profitabilitas dalam Sistem Keuangan Islam
120	00677	Rasio Solvabilitas dalam Sistem Keuangan Islam
121	00681	Return On Assets (ROA) pada Perbankan Syariah
122	00682	Return On Equity (ROE) pada Perbankan Syariah
123	00684	Riba Perspektif Ekonomi Islam
124	00685	Safe Deposit Box pada Perbankan Islam
125	00101	Sistem Ekonomi Adam Smith (Klasik) menurut Islam
126	00098	Sistem Ekonomi Kapitalis/Liberal menurut Islam
127	00099	Sistem Ekonomi Keynesian menurut Islam
128	00691	Sistem Ekonomi Neo-Klasik menurut Islam
129	00103	Sistem Ekonomi Pancasila menurut Islam
130	00100	Sistem Ekonomi Skolastik menurut Islam
131	00102	Sistem Ekonomi Sosialis menurut Islam
132	00629	Sistem Operasional Bank Syariah
133	00726	Subrogasi dalam Sistem Keuangan Islam
134	00704	Sumber Daya Manusia (SDM) Perspektif Ekonomi Islam
135	00737	Transaksi dalam Sistem Ekonomi Islam
136	00738	Uang Perspektif Ekonomi Islam
137	00747	Unit Usaha Syariah (UUS)
138	00766	Wealth Management Perspektif Ekonomi Islam